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PCB138A05 沖擊波傳感器. PCB GK291D02 力錘組件箱. PCB M112A壓力傳感器. PCB M119A02 壓力傳感器. PCB209C01 壓力傳感器. PCB 333B32 加速度傳感器利用 “液電效應”,高壓脈沖放電可以在水中產
生高強度的沖擊波[1]�；谶@一原理制造的等離子
體聲源的輸出聲脈沖壓力幅值遠高于傳統的壓電陶
瓷換能器,其可控性和可重復性也優于爆炸式聲源。
由于具有上述特點,該聲源在遠距離目標探測、海底
地聲剖面測量、水下安保目標處置[2]等領域都具有廣
闊的應用前景。
水下等離子體聲源系統主要由電源、放電電極和
傳輸線等構成。類似于電磁波利用拋物面天線進行
定向發射的方式,在放電電極的末端安裝凹面反射裝
置可以 達 到 聲 能 聚 束 或 聚 焦 的 效 果[3]。根 據 文 獻
[4],源于反射面末端的衍射波將使得經曲面反射后
的強聲波脈沖波形發生變化,即在脈沖的正壓段后面
緊跟一負壓段[4]。
懸浮固體顆粒和空穴等的存在將使得水中具有
一定數量的氣泡核,氣泡核的存在將會極大地降低水
的空化閾值。Akulichev等人[5]對世界各地海水的
空化閾值進行了實驗測量,得出在10m 深度范圍內,
10kHz聲波頻率作用下,海 水 的 空 化 閾 值 在 180~
560kPa之間。在聲波負壓相的作用下,氣泡核將會
發展成為空化氣泡,并出現成長、擴張和收縮等周而
復始的過程。氣泡在運動過程中將通過熱傳遞和粘
滯摩擦與周圍的水介質交換能量,在氣泡的每一次坍
縮時刻也將釋放較強的壓力脈沖。氣泡的運動需要
從入射脈沖聲波中吸收能量,空化氣泡的產生必然會
對強聲波脈沖的傳播造成影響。因此,開展對強聲波
脈沖作用下空化氣泡的運動及其聲能釋放的研究對
聲傳播物理規律的認識及聲源的優化設計都具有實
際意義。
水下等離子體聲源的概念提出較晚,國內外對該
領域相關問題的研究還處在起步探索階段[6-8]。錢祖
文[9]等人通過理論推導得出了氣泡在大振幅條件下
的運動方程;王成會[10]等人就空化氣泡對液體中超
聲波傳播的影響進行了數值模擬,指出空化氣泡的存
在可以使得聲速減小,聲衰減系數增大;陳謙[1]等人
對超聲波聲孔效應中的空化氣泡動力學進行了研究,
得到了不同聲學和氣泡參數下的穩態空化域和最佳
空化帶范圍。N.Mehrshad
[2]等人提出了測量氣泡
尺度分布的圖像處理方法,該方法可以對粘連氣泡進
行很好的分割。
通過 PCB壓力傳感器和高速攝影的方法對沿反
射罩軸線的壓力波演化和聲能聚焦區域的氣泡運動
進行了實驗測量,并用 Gilmore方程和 Bernoulli方
程對強聲波脈沖壓力作用下氣泡的運動過程及聲脈
沖輻射進行了數值模擬和分析。
1 實驗研究
1.1 實驗裝置和測量方法
為了對水下強聲波脈沖引發的空化氣泡運動和
聲輻射進行觀測,建立了如下的實驗系統。
圖1為實驗測量系統的上視圖,該系統主要由水
箱、等離子體聲源、高速相機、壓力傳感器和數據采
集、顯示和存儲設備構成。實驗水箱由3mm 厚的不
銹鋼板焊接而成,水箱的底部和四周安裝了承重加強
肋,水箱長2m,寬和高各1m。為了對橢球反射罩的
焦區進行觀察,在水箱的中部兩側各開了一個由有機
玻璃制成的直徑20cm 的透光窗。等離子體聲源的聚
能反射罩為不銹鋼制成的旋轉半橢球面,長半軸為
50cm,短半軸為25cm,截斷后的長半軸為30cm。放
電電極為銅電極,電極尖-尖間隙距離在實驗過程中
設定為 2mm,充 電 電 容 為 1μF,放 電 電 壓 在 12~
20kV 的范圍內可調整。
圖1 水下實驗測量系統示意圖
Fig.1 Schematicpictureofexperimentalsystem
(1)高速攝影
為研究強聲波脈沖的空化氣泡運動過程,建立了
由光源和高速相機組成的測量系統(見圖1)。具體方
法是,在 水 箱 的 一 側 使 用 位 于 透 鏡 1 焦 點 處 的
532nm 波長激光器作為背景光源,激光器發出的綠
光經透鏡1折射后變為平行光束,并穿過透光窗口照
亮測量區域。在水箱的另一側,光線經透鏡2后在其
焦點處成像,再經刀片遮擋并通過透鏡3進入高速相
機(FASTCAMSA1.1型,PHOTRON 公司,拍攝速
度為 16×104 幀/s)。實 驗 采 用 的 透 鏡 焦 距 都 是
50cm,直徑10cm,通光口徑大于9cm。高速相機的拍
攝區域為橢球反射罩第二焦點附近2.7cm×5.4cm
的矩形區域。由于相機的拍攝時間受到存儲容量的
限制,為了減小等待時間,專門制作了帶電磁屏蔽盒,
由 TTL 延時電路和觸發光耦組成的延時觸發裝置
(延遲時間為0.6ms)。在電極的高壓輸入端,用分壓
電阻引出一路信號到觸發盒,經過一段時間延遲再觸
發高速相機工作。此時,強聲波脈沖正好到達橢球反
射罩的第二焦點處。
(2)壓力測量
為了實現壓力信號的同步測量,在反射罩的軸線
上布置了 5 個 測 量 點,距 電 極 中 心 的 距 離 分 別 為:
0.23m(1# )、0.43m(2# )、0.64m(3# )、0.86m(4# )
和0.95m(5# ),其中1# 測量點位于反射罩出口處,
4# 測量點位于橢球反射罩的第二幾何焦點上。等離
子體放電產生的強聲波脈沖壓力信號經 PCB138A05
傳感器采集后,一路在數字示波器上直接顯示;另一
2 實 驗 流 體 力 學 (2013)第27卷
路經過 NI-482A22信號調理儀處理,再通過8通道
的 PXI-5105數據采集卡進入電腦存儲,測量得到的
結果可通過 Labview○R 軟件進行實時分析。
(3)圖像處理
為了提取氣泡運動的信息,需要對高速相機拍攝
到的照片進行圖像處理,處理內容包括:圖像增強、圖
像分割、形態學上的閉操作以及邊緣檢測等。按照以
上步驟,編寫了基于 MATLAB 平臺的圖像處理程
序,經過處理可以得到用像素表示的氣泡半徑。氣泡
實際半徑的獲取還需要進行圖像校正。由于拍攝點
垂直于空化區域,不考慮光線折射帶來的氣泡形變誤
差,只使用線性校正的方法[13],即通過比較相同測量
條件下已知尺寸的參考圖片,計算每個像素點對應的
實際尺寸,然后將其應用到氣泡圖像中,從而得到氣
泡的真實尺寸。校正參考照片為相同位置處的圓柱
形壓力傳感器。為減小隨機誤差,對同一次測量的
20幅照片中傳感器的水平方向的像素取平均,最終
得到的像素標定值為12.4pixel/mm。
1.2 測量結果
在橢球反射罩的第二焦點附近,強聲波脈沖經過
之后觀 察 到 了 空 化 氣 泡 群 的 產 生[4]。就 空 化 氣 泡
(群)的產生原因來看,有以下兩種情況:(1)不存在
外加聲場,即距離氣泡中心無窮遠處的壓力等于環境
壓力。根據相平衡理論和亨利定律[14],溫度升高或
(和)壓力降低將導致氣泡壁附近的“殼層”中溶解氣
體的濃度降低,逸出的氣體進入空腔從而使得氣泡的
體積增大。(2)存在外加聲場,即距離氣泡中心無窮
遠處的壓力等于環境壓力與外加聲場之和(P∞ = P0
+ Pac)。在聲波負壓相(Pac <0)的作用下,氣泡內壓
將大于環境壓力,從而引起氣泡的膨脹。顯然,在實驗
條件下,環境壓力和溫度的改變很小,高速相機拍攝到
的氣泡運動是由外加聲場引發的。
空化氣泡群中具有代表性的相對獨立的單個氣
泡在一個周期內的運動過程如圖2所示。從圖2可
以清楚地看到一個周期內氣泡膨脹和坍縮的物理過
程。值得注意的是,在t=75~82μs之間,由于受到
附近小氣泡的影響,氣泡在坍縮時有射流釋放,在射
流反作用力和浮力的共同作用下,空化氣泡在空間位
置上會發生平動。
在充電電容C=1μF,放電電壓18kV,電極間隙
2mm,水的電導率G=0.037S/m,環境溫度為20℃,
壓力p0 =1.01×105Pa的工況下,沿反射罩軸線在
1# 測點用 PCB138A05壓力傳感器測得的反射強聲
波脈沖波形如圖3所示。
圖2 一個周期內的氣泡運動過程
Fig.2 Bubbledynamicsduringacycle
圖3 實驗測量的水下強聲波脈沖波形(1# 測點)
Fig.3 Intensiveacousticpulsewaveformrecordedbyexperiment
圖中,脈沖壓力幅值已做了歸一化處理。在焦前
區,典型的脈沖反射波形結構包含了中心波“C”,尾
波“W”和邊緣波“E”,中心波的壓力為正,尾波和邊
緣波的壓力為負。根據文獻[4],反射波形的特殊結
構是由橢球反射罩上的聲波衍射效應產生的。
2 理論模型
2.1 空化氣泡運動
不考慮壁面的影響及氣泡之間的相互作用,單
個球形氣泡的非線性脈動可以通過 Gilmore方程來
表示
RR
··
(1)
其中,R 為氣泡的半徑,上標表示對時間的全導數,C
為氣泡壁周圍液體中的有限振幅聲速,H 表示液體
中的運動焓。Gilmore方程考慮了液體的可壓縮性,
第5期 張 軍等:水下強聲波脈沖引發的空化氣泡運動和聲輻射 3
適合對大振幅條件下的氣泡運動進行求解。
為了求解方程(1),需要給出 H 和C 的具體形
式。在壓力小于10GPa的條件下,水的狀態方程可
以采用 Tait狀態方程
P=A ρ
ρ
æ
è
ç
ö
ø
÷
0
n
-B (2)
其中,P 為氣泡壁周圍液體中的壓力,P=p/p0 為歸
一化壓力,p0 為環境壓力,取為1atm,ρ0 為水的平衡
態密度。B 和n 為常數。對于常態條件下的水[15],
可以取B=3000atm,A=P0+B,n=7。通過(2)式,
可以得到運動焓 H 和聲速C 的具體表達式
H =
A
1
n
ρ0
n
n-1{[Pw +B]
n-1
n - [P¥ +B]
n-1
n }
(3)
H
·
=
A
1
n
ρ0
[Pw +B]
-1
nP
·
w - [P¥ +B]
-1
nP
·
{ ac}
(4)
C= C2
0 + (n-1) H (5)
其中,Pw 表示氣泡壁周圍液體中的壓力。根據壓力平
衡條件,Pw 與泡內氣體壓力Pg 之間具有如下關系
Pw =Pg +Pv -
2σ
R
-4η
R
·
R
(6)
其中,Pv 表示飽和蒸汽壓力,σ和η 分別為液體的表
面張力系數和切變粘滯系數。
不考慮泡內外氣體的擴散及溫度變化,忽略 Pg
在空間分布上的非均勻性[6],泡內氣壓隨時間的變化
通過理想氣體的多方指數關系給出
Pg = P0 +
2σ
R
æ
è
ç
ö
ø
÷
0
æR0
è
ç
ö
ø
÷
R
3γ
(7)
式中,R0 為初始氣泡半徑,γ為泡內氣體的多方指數。
2.2 氣泡的聲輻射
氣泡在運動過程中的每一次坍縮時刻將向液體
中輻射聲波,忽略液體中的粘滯性,對流體力學的運
動方程進行空間積分并定義速度勢函數ÑrΨ=-u,
可以得到:
∂Ψ
∂t
+
1
2
(ÑrΨ )
2 +H(r)=0 (8)
(8)式即為流體力學中的 Bernoulli方程。假設氣泡
輻射的聲波在遠場為線性球面波,對運動焓 H 取一
階近似,經過適當的代數運算,可以得到:
Ps(r,t)=
R0
r
1
2ρR
·2 +P(R)-P¥(t
æ
è
ç
ö
ø
)÷ (9)
其中,Ps(r,t)為輻射聲波的壓力,r為觀察點與氣泡
中心的距離。
3 數值計算和分析
在 數 值 計 算 時,取 水 的 環 境 壓 力 P0 =1.01×
105Pa,密度ρ0=103kg/m3,初始聲速c0=1500m/s,
水的表面張力系數σ=0.072N/m,切變粘滯系數η=
0.001Pa/m。由于強聲波脈沖作用時間較短,認為泡
內空氣始終處于絕熱狀態,取多方指數γ=1.4,泡內
的飽和蒸汽壓力Pv=2.33×103Pa(溫度為20℃時的
值)。在強聲波脈沖到達之前,氣泡處于靜止狀態,取
氣泡的初始平衡態半徑R0=100μm(預估校正值)。
3.1 強聲波脈沖引發的空化氣泡運動
在實驗設置和放電參數下,在反射罩焦點處測得
的強聲波脈沖壓力峰值為 PA =8MPa。以實驗脈沖
波形作為輸入進行計算可以得到空化氣泡的運動半
徑時間歷程圖。
如圖4所示,強聲波脈沖的正壓相到來時,氣泡
將首先受到壓縮并在“準平衡態”半徑(R0,q≈40μm)
附近振蕩,振蕩區的持續時間與正壓區的持續時間相
同。氣泡在正壓區的振蕩是由氣泡內外的壓力不平
衡引起的,這與氣泡坍縮后的慣性回彈物理本質不
同。而當強聲波脈沖的負壓相到來時,氣泡將經歷膨
脹、坍縮、回彈等典型的運動過程。由此可見,負壓對
氣泡的成長具有決定性的作用。
圖4 強聲波脈沖作用下氣泡半徑的時間歷程圖(計算值)
Fig.4 Thetimehistoryofabubbleinducedbyintensiveacousticpulse
按圖中箭頭所指的方向,氣泡后繼回彈的幅值是
漸弱的。這是因為在氣泡運動過程中存在各種能量
損失機理,在動能與勢能的轉化過程中,氣泡剩余的
能量減少了。
我們選取了氣泡群中相對獨立的一個氣泡,并將
其在第一個運動周期半徑的測量值與計算值進行了
比較,結果如圖5所示。
從圖上可以看出,氣泡半徑的測量結果與計算結
果符合得較好。兩者之間的差別主要是因為理論模
4 實 驗 流 體 力 學 (2013)第27卷
型沒有考慮氣泡之間的相互作用及氣泡非球形坍縮
時的射流釋放(見圖2)。
(a)
(b)
圖5 第一個坍縮周期內的氣泡運動半徑(測量值)
Fig.5 Themeasuredbubbleradiusinthe1stcollapsingcycle
3.2 空化氣泡坍縮時的聲輻射
空化氣泡在坍縮時向周圍液體中輻射聲波是液
體可壓縮性的體現。在上例的參數下,距離氣泡中心
r=0.01m 處,我們計算了氣泡坍縮時的聲輻射壓力
值,結果如圖6所示。
圖6 空化氣泡坍縮時釋放的聲脈沖(計算值)
Fig.6 Secondaryacousticpulseradiatedbya
collapsingbubble(calculation)
圖6顯示的是以實驗測量的強聲波脈沖波形作
為輸入參數的計算結果。圖中的藍色虛線表示氣泡
運動半徑的計算值。可以發現,在氣泡的每一次坍縮
時刻都將向液體中輻射聲脈沖,第一個運動周期結束
時輻射的聲脈沖最強。氣泡在首次坍縮之后很快又
開始了后繼的膨脹過程,在坍縮期間氣泡輻射脈沖的
持續時間都很短(約為 ns量級),聲脈沖具有沖擊波
的特點。氣泡坍縮時輻射的“沖擊波”及伴隨釋放的
高速射流(源于非球形運動)具有相當的破壞力,可以
腐蝕艦艇的螺旋槳、粉碎人體結石等。
強聲波脈沖的負壓區為氣泡的運動提供了能量,
在每次慣性坍縮時刻氣泡又向液體中輻射聲波能量。
同時,氣泡運動過程中存在熱損耗、氣泡分裂等能量
損失,所以氣泡后繼輻射的聲脈沖壓力幅值是漸弱
的,這符合能量守恒原理。在數個回彈周期后,氣泡
將達到平衡狀態并停止運動,直到繼發強聲波脈沖到
來時氣泡的運動被重新引發(假設在強聲波脈沖的重
復發射周期內氣泡沒有溶解)。
如圖7所示,傳感器記錄到的氣泡輻射的壓力脈
沖信號由一個脈沖串組成而非單個脈沖。這是因為,
在壓力傳感器周圍按氣泡數密度可能存在不同數量
的氣泡。這些氣泡由于成核半徑不同,即使在相同的
強聲波脈沖作用下,所能達到的最大膨脹半徑、坍縮
時刻及 坍 縮 時 釋 放 的 脈 沖 壓 力 幅 值 也 不 同,所 以
PCB傳感器在允許的分辨率下將記錄到一部分氣泡
釋放的壓力信號。從壓力信號的幅值來看,測量值約
為理論值的一半(0.7MPa)。兩者的差別主要在于理
論模型沒有考慮氣泡的非球形運動(射流釋放)、平
動、及氣泡間的相互作用,同時負壓的實際值與測量
值之間也可能存在誤差。
圖7 空化氣泡坍縮時釋放的聲脈沖(測量值,注:后半段)
4 結 論
首先建立了實驗系統,利用 PCB 壓力傳感器和
高速攝影的方法在實驗水箱中對等離子體聲源聲能
聚焦區域的空化氣泡運動及其二次聲輻射進行了實
第5期 張 軍等:水下強聲波脈沖引發的空化氣泡運動和聲輻射 5
驗測量,觀察到了強聲波脈沖特有的波形結構(包括
中心波、尾波和邊緣波)以及空化氣泡運動的成長、膨
脹和坍縮的物理過程。
其次,通過大振幅條件下氣泡運動的 Gilmore方
程以及氣泡坍縮時聲輻射的 Bernoulli方程,編制數
值計算程序和圖像處理程序,對強聲波脈沖引發的空
化氣泡運動和氣泡坍縮時的聲脈沖輻射進行了數值
計算和分析,理論計算結果和實驗結果相一致。研究
結果表明:(1)在強聲波脈沖正壓區的作用下,空化
氣泡將受到壓縮并圍繞“準平衡態半徑”振蕩;在強聲
波脈沖負壓區的作用下,空化氣泡將出現膨脹、坍縮
和回彈的物理過程。(2)空化氣泡坍縮時周期性輻
射的聲脈沖持續時間極短,具有“沖擊波”的特點,輻
射脈沖的壓力幅值隨運動周期的增加逐漸減弱。研
究對認識水下強聲波傳播過程中產生的空化效應 |
