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波幅和波長
波數，𝑘, 對于海道中的兩個底層波浪分量中的每一個
使用有限深度、三階色散關系計算[7]
𝜔
2.
𝑖 = 𝑔 𝑘𝑖 𝜑𝑖
求解九個未知系數的最小二乘解，𝐴1.𝑖, 𝐵1.𝑖, 𝐴2.𝑖, 𝐵2.𝑖, 𝐴+,
𝐵+, 𝐴−, 𝐵−, 和𝐶 在方程5.6中是線性方程組。這些系數可以
以矩陣形式明確寫出并求解。
每個波分量產生一個由𝐴1.𝑖 和
𝐵1.𝑖 方程5.6中的系數。這些線性荷載發生在波浪相遇頻率
與身體接觸。這意味著，雖然這些載荷大于非線性載荷
發生在相當短的時間尺度上。這個時間尺度通常太短
應對水下交通工具；因此，小型水下航行器更受關注
具有這些線性負載。
由于波浪相互作用，甚至當波浪與自身相互作用時，也會產生非線性荷載。這
波浪相互作用產生的非線性荷載是波浪相遇時的兩倍
這些負載的頻率和余弦和正弦分量由𝐴2.𝑖 和
𝐵2.𝑖 系數。兩個不同波之間發生的波相互作用
在相互作用波的頻率和差處產生非線性載荷。這個
這些非線性負載的余弦和正弦部分由𝐴+ 和𝐵+ 系數
對于頻率總和和𝐴− 和𝐵− 頻率差的系數。最后
這個𝐶 系數捕獲稱重傳感器中的剩余電偏移以及
在頻率差（0
Hz）。
在本論文中，我們對頻率差非線性負載感興趣。這些是
這對于大型水下航行器非常重要，因為它們發生在非常大的時間范圍內
41
會影響車輛的穩定性和可控性。
任何線性或非線性負載的振幅和相位可通過以下公式計算：
將余弦分量系數和正弦分量系數轉換成等效振幅，以及
相位分別使用方程5.7和5.8。
𝑎∗,𝑖 =
√︃
(𝐴∗,𝑖)
2 + (𝐵∗,𝑖)
2.
(5.7)
𝜙 = 棕褐色-1
𝐵∗,𝑖
𝐴∗,𝑖
(5.8)
其中*表示方程式5.6中的1、2、+或−。
該研究使用
𝐶𝐹,線性的，線性的=
𝑎𝐹
𝜌𝑔𝐴𝑜 ℎ
(5.9)
哪里𝑎𝐹 是方程5.7給出的任何線性涌浪或垂蕩力振幅，𝜌 是液體嗎
密集𝑔 是重力加速度，𝐴𝑜 是主體的橫截面積，以及
ℎ 是波高。這些時刻通過
𝐶𝑀,線性的，線性的=
𝑎𝑀
𝜌𝑔𝐴𝑜 ℎ𝐿
(5.10)
哪里𝑎𝑀 是任何線性俯仰力矩振幅𝐿 是主體的長度。這個
我們的線性力和力矩振幅的無量綱化與所使用的一致
卡明斯[4]。
非線性力和力矩振幅采用
𝐶𝐹,非線性的=
𝑎𝐹
𝜌𝑔𝐷ℎ1.ℎ2.
(5.11)
和
𝐶𝑀,非線性的=
𝑎𝑀
𝜌𝑔𝐷ℎ1.ℎ2.𝐿
, (5.12)
42
哪里𝑎𝐹 和𝑎𝑀 是方程5.7給出的任何非線性涌浪或垂蕩力振幅或俯仰力矩振幅，以及ℎ1和ℎ2是兩個底層波浪的波高
組件。此外，非線性無量綱項使用圓柱的直徑
身體𝐷, 代替橫截面積，𝐴𝑜.
43
本頁故意留空
44
第6章：
發現和分析
6.1動態驗證結果
本節討論稱重傳感器精度研究的結果。動態驗證
制定附錄C表C.1中所示的測試矩陣，以執行驗證
使用八種不同的權重，按隨機順序測試5次。而這
這項研究對動態載荷驗證更感興趣，它還研究了靜態載荷
負載驗證結果與動態測量精度進行比較。這
調查對兩個通道進行了驗證，𝐹𝑥 和𝐹𝑦, 但在本節中
的結果𝐹𝑦 討論了信道。的靜態和動態結果𝐹𝑥 頻道
可在附錄E中找到。
圖6.1顯示了𝐹𝑦 頻道圖6.1a有參考
斜率為1的直線。如果測量的負載與施加的負載完全匹配，則數據
將正好位于線上。然而，這項調查發現，稱重傳感器與任何
其他傳感器具有一些測量誤差。這些誤差是與
數據指向參考線。圖6.1b顯示了
負載和施加的負載。該差異在y軸上顯示為應用的
x軸上的載荷。例如，1.00磅的五次隨機驗證的平均值為
本研究的測量誤差約為0.07磅（7%），這是最大的誤差。
較小的施加載荷誤差較小。
該誤差似乎偏向于始終低于力的實際值。一種可能
對此的解釋是，從零文件集合確定的電氣偏移
輕微地
9 − 10𝜑測量載荷[lbs]
數據點
CI上限
CI下限
（a） 靜荷載結果
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
施加荷載[lbs]
-0.09
-0.08
-0.07
-0.06
-0.05
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0
測量荷載-施加荷載[lbs]
數據點
CI上限
CI下限
（b） 靜荷載差結果
圖6.1。稱重傳感器靜態結果的實驗驗證𝐹𝑦
頻道
由于線性和非線性波浪引起的荷載是動態振蕩荷載
這項驗證研究的重點是量化動態測量時的稱重傳感器精度
荷載。圖6.2描述了𝐹𝑦 頻道
將圖6.2a中的結果與靜態結果進行比較，可以看出數據點如下
更靠近參考線。在圖6.2b中，測量值和應用值之間的差異
對于小于0.5磅的施加荷載，荷載現在介于0.02磅和-0.04磅之間，即
比靜態負載觀察到的誤差小。一個可能更好的原因
46
準確度是振蕩負載信號的分析不依賴于測量的
電偏移，也不受電偏移值輕微變化的影響
在測試期間�？傮w而言，動態驗證調查得出的結論是，稱重傳感器
其靈敏度足以測量小至0.05磅的周期性振蕩力。
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
施加荷載[lbs]
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.
測量載荷[lbs]
數據點
CI上限
CI下限
（a） 動態負載結果
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
施加荷載[lbs]
-0.1
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
測量荷載-施加荷載[lbs]
數據點
CI上限
CI下限
（b） 動態荷載差結果
圖6.2。稱重傳感器的實驗驗證動態結果𝐹𝑦
頻道
47
6.2生成的波浪環境
這項調查探索了兩種不同波高的不規則海道。第一波
環境由0.5英寸振幅的規則波和1.0英寸振幅的常規波組成
波動第二條海道由兩個1.0英寸振幅的規則波組成。圖6.3
顯示了兩個基本規則波的波幅與實驗測試運行的對比
數字。第一波由藍色數據捕獲，第二波由
紅色數據。運行1000到1265顯示0.5和1.0英寸的波幅環境，而
大于1265的運行顯示了當兩個波的振幅都為1.0英寸時的結果。
如第4章所述
1英寸振幅波在0.8和1.1英寸之間。實際波浪的大部分
所有所需的0.5英寸波的振幅在0.6和0.4英寸之間。
1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350
運行編號
0
0.5
1.
1.5
2.
波幅（英寸）
第一個組件第二個組件
圖6.3。波幅與實驗測試運行次數。
2.
𝑖
+ 9𝜑
4.
𝑖
8.𝜑
4.
𝑖
(𝑘𝑖 𝑎𝑤𝑖
)
2.
, (5.2)
哪里𝜔𝑖
是角波頻率，𝑔 是重力常數，𝜑𝑖 = 坦赫牌手表(𝑘𝑖𝐻), 𝐻
是水深，以及𝑎𝑤𝑖
是波幅。下標𝑖 指的是
參數對應于𝑖
海浪在海上�？梢源_定波數
由于角波頻率與楔形振動頻率相同，
這是我們每次跑步都知道的。在等式5.2中，𝑖 = 第一波為1𝑖 = 2代表
第二波。
因為自定義MATLAB腳本沒有評估
在數據簡化過程的這個階段進行了測試，利用了所需的波高
在計算中。因為海浪在某些條件下是陡峭的，而且有些長
對于其他的，水槽深度的兩倍，有限水深，三階色散關系
代替簡化的線性深水擴散方程。適用于大浪
Klamo等人[7]表明，線性色散
該關系預測波長比有限深度的三階短5%-7%
關系一旦波數，𝑘, 估計波長，𝜆, 已計算
使用
𝜆𝑖 =
2.𝜋
𝑘𝑖
, (5.3)
又在哪里𝑖 = 1和𝑖 = 2分別對應于第一波和第二波。
這項研究使用四個Senix在測試期間測量了拖曳槽中的波浪高度
探針表示為1–4。探頭4是身體前方最前方的探頭
1超過了身體的大致中點。圖5.4包含波形示例
來自探頭4的上升時間歷史。圖5.4（a）顯示了兩個波
頻率，𝑓𝑤1=1.017 Hz和𝑓𝑤2＝1.089Hz）彼此非常接近。它導致了
振幅模式類似于經典的跳動模式。圖5.4（b）顯示了測試運行
其中兩個波的頻率，𝑓𝑤1=1.017 Hz和𝑓𝑤2=0.824 Hz與
38
彼此它使波幅模式成為更不規則的波形。
（a）𝑓𝑤1=1.017 Hz和𝑓𝑤2=1.089赫茲
（b）𝑓𝑤1=1.017 Hz和𝑓𝑤2=0.824赫茲
圖5.4。探頭4的波時程示例。
來自探頭1–4的波高時程，
函數[5]
𝜂(𝑥, 𝑡) =
∑︁
2.
𝑖=1.
(𝐴1.𝑖 余弦(𝑘𝑖𝑥𝑖 − 𝜔𝑖
𝑡) + 𝐵1.𝑖 罪(𝑘𝑖𝑥𝑖 − 𝜔𝑖
𝑡)) + 𝐶 (5.4)
其中線性振幅的余弦和正弦分量由系數表示
𝐴1.𝑖 和𝐵1.𝑖, 分別地將這些系數組合起來，形成一個單波振幅(𝑎𝑤,𝑖) 和相位角(𝜑𝑤,𝑖). 數據集的平均值表示為𝐶. 位置
相對于身體原點的探針數量，由𝑥𝑖
，在測試前測量
方程5.4中的使用使每個波探頭的相位角保持固定。如中所述
第2章，探頭1位于圓柱體上方，探頭2–4位于圓柱體前方
身體。
對于每個波分量𝑖, 一旦波數，𝑘𝑖
和波幅，𝑎𝑤𝑖 是
已知的波高，ℎ𝑖
，通過計算三階斯托克斯波確定
高度近似值[7]
39
ℎ𝑖 = 2.𝑎𝑤𝑖
(1 +
3.
8.
(𝑘𝑖 𝑎𝑤𝑖
)
2.
) . (5.5)
Klamo等人[15]發現，這種關系精確地近似于上升時間
拖車箱中這些陡峭波浪的歷史。因為幾個較短的波長
檢查結果相當陡峭，使用了這種近似值，而不是僅僅將
波幅。波浪振幅的兩倍低于預測的波浪高度約為3%
更高的測試頻率在1.50和1.73Hz之間。
5.4波浪荷載
對于每個測試序列，波1頻率（𝑓𝑤1.
)保持固定，第2波頻率
𝑓𝑤2對于每個測試運行是不同的。通過保持𝑓𝑤1固定和更換𝑓𝑤2.
，各種不規則
建造了海道，并測量了由此產生的波浪對人體的荷載。
圖5.5顯示了一個帶有固定
波1無量綱波長，𝜆/𝐿, 2.0。圖5.5（a）顯示了測得的升沉
當兩個波頻率，𝑓𝑤1=1.017 Hz和𝑓𝑤2=0.931 Hz，非常接近
彼此圖5.5（b）顯示了差異較大時測得的垂蕩力
在兩個波頻率之間，𝑓𝑤1=1.017 Hz和𝑓𝑤2=1.573 Hz。
（a）𝑓𝑤1=1.017 Hz和𝑓𝑤2=0.931赫茲
（b）𝑓𝑤1=1.017 Hz和𝑓𝑤2=1.573赫茲
圖5.5。稱重傳感器時間歷史示例𝐹𝑧
.
40
喘振、升沉和俯仰力矩時程數據以最小二乘法擬合
至[5]
𝑓 (𝑡) =
∑︁
2.
𝑖=1.
(𝐴1.𝑖 cos（−𝜔𝑖
𝑡) + 𝐵1.𝑖 sin（−𝜔𝑖
𝑡))
+
∑︁
2.
𝑖=1.
(𝐴2.𝑖 cos（−2𝜔𝑖
𝑡) + 𝐵2.𝑖 s |
